Mehrwertige Logik: Die Wirklichkeit jenseits von ‚Wahr‘ und ‚Falsch‘ (Peter Markmann)

Am Ende müssen wir uns entscheiden

Was ist Logik? Für viele Leute ist sie ein Buch mit sieben Siegeln: Emotionslos, nüchtern und trockener als eine Wüste. Obendrein gelten Personen, die sich mit formallogischen Argumenten durchzusetzen versuchen, tendenziell als unangenehme Besserwisser. Dennoch: Ohne logische Zusammenhänge könnten wir weder miteinander reden noch den Alltag bewältigen. Es ist nicht unbedingt der Fall, was logisch richtig ist. Wenn eine Aussage jedoch logisch falsch ist, sollte man vorsichtig mit ihr umgehen.

Nun beginnen die Schwierigkeiten mit dem logischen Denken bereits damit, dass es 'die' Logik gar nicht gibt, sondern viele Logiken. Jede von ihnen ist für jeweils unterschiedliche Fragestellungen und Alltagsprobleme konzipiert. Es gibt Logiken, die speziell zwischen dem Möglichen und dem Wirklichen unterscheiden, andere, die mit unterschiedlichen Wahrheiten zu verschiedenen Zeiten umgehen können, wieder andere, die von unscharfen Sachverhalten handeln und sogar solche, die vor Widersprüchen in ihren Aussagen nicht kapitulieren.

Peter Markmann wird in seinem Vortrag von einer für unseren Alltag besonders relevanten logischen Typus berichten, nämlich von den so genannten ‚Mehrwertigen Logiken‘. Eine mehrwertige Logik antwortet auf die Frage, ob etwas (logisch) der Fall ist, nicht nur mit ‚Ja‘ oder ‚Nein‘, sondern bei Bedarf auch mit Werten, die dazwischen liegen. Es gibt unzählige Beispiele, wo wir ganz fließend mit entsprechenden Fragen umgehen. Die meisten verstecken sich in so genannten Wahrscheinlichkeitsaussagen. Nehmen wir beispielsweise die Antwort auf die Frage, wie das Wetter morgen aussehen wird. Die Antwort eines Meteorologen wird hinsichtlich der Regenwahrscheinlichkeit vielleicht lauten: „Die Regenwahrscheinlichkeit beträgt 65%“. Er antwortet also auf die Frage, ob es morgen regnen wird oder nicht mit ‚ja‘ oder ‚nein‘, sondern – mathematisch ausgedrückt – mit einem Wert zwischen 0 = ‚nein‘ und 1 = ‚ja‘, nämlich 0,65. Das ist zweifellos sehr vernünftig, und mit einer solchen Aussage haben wir auch kein grundsätzliches Problem.

Mehrwertige Logiken sind besonders leistungsfähig im Umgang mit Alltagsfragen. Sie sind aber, sobald man sie formalisiert, auch schwieriger als die einfache, zweiwertige Logik. Dafür liefern sie Antworten, die wesentlich aussagekräftiger sind als diejenigen der zweiwertigen Logik. Die Welt ist eben nur selten schwarz/weiß. Peter Markmann arbeitet seit mehr als 30 Jahren an der Formalisierung mehrwertiger logischer Fragestellungen. Er wird uns in seinem Vortrag einen Einblick in die Werkstatt seiner logischen Untersuchungen geben.

Das PDF-Skript zum Vortrag kann hier heruntergeladen werden.

Zum Vortragenden:

Peter Markmann lebt in Berlin und beschäftigt sich seit mehr als dreißig Jahren mit den formalen und semantischen Aspekten einer mehrwertig erweiterten Junktorenlogik. Unter anderem hat er mit Wolfgang Sohst einen Aufsatz zur mehrwertigen Interpretation der berühmten Pascal’schen Wette veröffentlicht.